计算机组成原理的学习笔记(4)--数据的表示与运算·其三补码的乘法以及原码补码的除法

规格化数：
- 浮点数的存储格式为
  ，其中：
  - 为符号位。
  - 为尾数，通常在0和1之间（规格化形式为1.xxxxx）。
  - 为指数。
浮点数加减运算步骤：
1. 对齐尾数：将两个浮点数的尾数对齐，比较它们的指数，右移尾数。
2. 执行加法或减法：
  - 加法：符号相同的尾数相加。
  - 减法：符号不同的尾数相减。
3. 规格化结果：调整结果，必要时修改指数。
4. 处理溢出和下溢：确保结果在表示范围内。
5. 舍入：确保结果尽可能精确。

边界对齐原则：
- 数据在内存中按照特定字节边界进行对齐，提高访问效率。
- 对齐要求通常等于数据类型的大小。
  - char：1 字节
  - short：2 字节
  - int：4 字节
  - float：4 字节
  - double：8 字节
结构体对齐：
- 结构体的大小通常是其最大成员对齐大小的倍数。
- 结构体成员之间可能会引入填充字节，以满足对齐要求。

示例：

struct Example {
    char a;   // 1 byte
    int b;    // 4 bytes
    char c;   // 1 byte
};
// 实际存储大小可能是 12 字节，包含填充字节。

3.1. 基本概念

小端（Little-endian）：
- 低字节存储在低地址，高字节存储在高地址。
- 示例（0x12345678的存储顺序）：
  - 地址0：78
  - 地址1：56
  - 地址2：34
  - 地址3：12
大端（Big-endian）：
- 高字节存储在低地址，低字节存储在高地址。
- 示例（0x12345678的存储顺序）：
  - 地址0：12
  - 地址1：34
  - 地址2：56
  - 地址3：78

3.2. 核心依据：硬件设计需求

多字节数据（如整数、浮点数）在内存中存储时，需要决定高位字节和低位字节的顺序：

大端（Big-Endian）：高位字节存储在低地址，低位字节存储在高地址。示例：0x12345678 存储为 12 34 56 78（地址递增方向）。硬件代表：PowerPC、SPARC、早期的ARM、网络协议（如TCP/IP）。
小端（Little-Endian）：低位字节存储在低地址，高位字节存储在高地址。示例：0x12345678 存储为 78 56 34 12（地址递增方向）。硬件代表：x86/x64、现代ARM（可配置）、大多数嵌入式系统。

3.3. 历史背景与设计哲学

大端起源：
- 符合人类读写习惯（类似十进制数的书写顺序，高位在前）。
- 早期计算机设计（如IBM大型机）采用大端，因其更直观。
小端起源：
- 硬件处理效率更高：例如，加法运算从低位开始，小端存储可直接按地址递增顺序处理进位。
- 内存访问优化：若需截取低字节（如32位转8位），小端无需计算偏移量。

3.4. 实际应用场景的差异

网络传输：
- 网络协议（如IP、TCP）统一采用大端（网络字节序），以确保不同架构设备间的兼容性。
- 编程中需用 htonl()/ntohl() 等函数转换本地字节序与网络字节序。
文件格式与跨平台兼容性：
- 某些文件格式（如JPEG、PNG）明确要求大端存储。
- 跨平台数据交换时需处理字节序问题（如二进制文件读写）。
硬件优化：
- 小端在内存对齐和数据类型转换中更灵活。例如，32位整数 0x000000FF 在小端中可直接作为 0xFF 读取（低地址即为最低有效字节）。

3.5. 现代处理器的选择

最后更新于3天前